Cari Blog Ini
201
undefined
INTERFERENSI GELOMBANG DAN MODE NORMAL

A.    SYARAT BATAS UNTUK DAWAI ( PEMANTULAN/REFLEKSI PADA BATAS)

Sebagai sebuah contoh sederhana dari refleksi gelombang dan peranan batas sebuah medium gelombang, mari kita memandang sekali lagi gelombang transversal pada dawai yang diregangkan. Apa yang akan terjadi bila pulsa gelombang atau gelombang sinusoidal tiba diujung dawai itu?
            Jika ujung itu diikatkan erat ke sebuah penopang tegar, maka ujung itu adalah ujung tetap yang tidak dapat bergerak. Gelombang yang tiba mengerahkan gaya pada penopang;reaksi terhadap gaya ini, yang dikerahkan oleh penopang pada dawai,”berbalik” pada dawai itu dan menimbulkan sebuah pulsa atau gelombang yang direfleksikan yang berjalan dalam arah sebaliknya. Sederet potret yang memperlihatkan refleksi sebuah pulsa di ujung tetap sebuah pegas berbentuk koil yang panjang. Pulsa yang derefleksikan itu bergerak dalam arah yang berlawanan dari pulsa yang semula, atau pulsa yang masuk, dan pergeserannya juga berlawanan. Situasi ini dilukiskan untuk pulsa gelombang pada dawai.
Kita dapat membuat suatu gelombang berdiri pada seutas tali yang regang dengan membiarkan suatu gelombang berjalan terpantulkan dari ujung jauh tali tersebut. Gelombang orisinal dan gelombang yang dipantulkan kemudian dapat dideskripsikan masing-masing oleh persamaan  dan   dan gelombang-gelombang itu dapat bergabung membentuk pola gelombang-gelombang berdiri.
Didalam rumus , kita menggunakan suatu pulsa tunggal untuk menunjukkan bagaimana pemantulan-pemantulan (refleksi) semacam itu terjadi. Didalam gambar, tali terjepitpada ujung kirinya. Ketika pulsa tiba diujung itu, tali mendesakkan gaya keatas pada tumpuan (dinding). Menurut Hukum Ketiga Newton, tumpuan mendesakkan gaya yang sama namun berlawanan pada tali. Gaya reaksi ini membangkitkan suatu pulsa pada tumpuan, yang merambat kembali di sepanjang tali  dalam arah yang berlawanan dengan arah rambatan pulsa orisinal. Dalam suatu pemantulan “keras” semacam ini, harus terdapat sebuah node pada tumpuan karena tali terjepit ditempat itu. Pulsa pantulan dan pulsa orisinal harus mempunyai tanda yang berlaina, agar kedua pulsa saling menghapuskan dititik itu.
Di dalam gambar, ujung kiri tali diikatkan pada sebuah cincin ringan yang bebas meluncur tanpa gesekan disepanjang suatu batang. Ketika pulsa orisinal datang, cincin bergerak menaiki batang. Ketika cincin bergerak, cincin memberikan gaya tarik pada tali, sehingga meregangkan tali dan menimbulkan suatu pulsa pantulan dengan tanda dan amplitude yang sama seperti pulsa orisinal. Jadi, dalam pemantulan “lunak” semacam itu, pulsa orisinal dan pulsa pantulan saling menguatkan satu sama lain dengan menimbulkan sebuah antinode pada ujung tali; perpindahan maksimum cincin sama dengan dua kali amplitude dari setiap pulsa ini.


Situasi yang berlawanan dari sebuah ujung yang dipegang stasioner adalah sebuah ujung bebas, yakni ujung yang secara sempurna bebas untuk bergerak dalm arah yang tegak lurus terhadap panjang dawai itu. Misalkan, dawai itu diikatkan kesebuah cincin ringan yang meluncur pada batang tanpa gesekan yang tegak lurus terhadap tali itu. Cincin dan batang itu mempertahankan tegangan tetapi tidak mengerahkan gaya transversal. Bila gelombang tiba di ujung bebas ini, maka cincin itu akan meluncur sepanjang batang tersebut. Cincin itu mencapai pergeseran maksimum, dan kedua cincin serta dawai keduanya untuk sementara diam.tetapi dawai itu sekarang teregang, yang memberikan tambahan tegangan, sehingga ujung bebas dawai itu ditarik kembali ke bawah, dan sekali lagi sebuah pulsa yang direfleksikan akan dihasilkan. Seperti untuk ujung tetap, pulsa yang direfleksikan itu bergerak dalam arah yang berlawanan dari pulsa yang semula. Syarat-syarat di ujung dawai, seperti sebuah penopang tegar atau sepenuhnya tanpa kehadiran gaya transfersal, dinamakan syarat batas(boundary condition).
Ketika sebuah gelombang menabrak sebuah penghalang, atau sampai di ujung medium yang dirambatinya, paling tidak sebagaian dari gelombang tersebut terpantul. Sebuah gelombang yang merambati pada tali dipantulkan. Kita dapat meneliti hal ini sendiri (cobalah dengan tali yang terletak diatas meja) dan lihat bahwa pulsa terpantul kembali dengan terbalik , jika ujung tali tetap dan kembali dengan sisi kanan ke atas jika ujung tali bebas jika ujung tali di ikat pada suatu penopang, pulsa yang mencapai ujung tetap tersebut memberikan gaya (ke atas) pada penopang, penopang memberikan gaya yang sama tetapi berlawanan arah (hukum Newton ketiga) kebawah pada tali. Gaya ke bawah pada tali inilah yang “membangkitkan” pulsa pantulan yang terbalik. ujung yang bebas tidak ditahan oleh sebuah penopang maupun tali tambahan. Dengan demikian gelombang cenderung melampaui batas simpangannya untuk sesaat lebih besar dari pulsa yang sedang merambat. Ujung yang melampaui batas memberikan tarikan ke atas pada tali, dan inilah yang membangkitkan pulsa pantulan, yang tidak terbalik. Ketika pulsa gelombang pada tali mencapai dinding, tidak semua energi di pantulkan. Sebagian energi tersebut diserap oleh dinding.
Sebagian dari energi yang diserap diubah menjadi energi panas, dan sebagian terus merambat melalupi materi dinding. Hal ini digambarkan dengan lebih jelas dengan membayangkan sebuah pulsa yang merambat pada tali yang terdiri dari bagian yang ringan dan bagian yang berat. Ketika gelombang mencapai batas antara kedua bagian, sebagian pulsa dipantulkan dan sebagian diteruskan sebagaimana pada gambar. Makin berat bagian kedua, maka sedikit gelombang yang diteruskan,dan ketika bagian kedua merupakan dinding atau penopang yang tegar, sangat sedikit yang dteruskan.
Untuk gelombang dua atau tiga dimensi, seperti gelombang air, kita berhubungan dengan muka gelombang, yang dimaksudkan sebagai satu lebar penuh puncak gelombang (yang biasanya kita sebut sebagai ”gelombang” saja ketika berada di pantai. Garis yang ditarik dengan arah gerak, tegak lurus terhadap muka gelombang, disebut sinar. Muka gelombang yang jauh dari sumber telah kehilangan hampir semua lengkungan mereka dan hampir lurus, sebagaimana gelombang laut, gelombang yang hampir lurus ini disebut gelombang bidang. Untuk pantulan gelombang bidang dua atau tiga dimensi, sudut yang dibuat gelomabang datang terhadap permukaan pantulan sama dengan sudut yang dibuat oleh gelombang pantulan. Ini merupakan hukum pantulan : sudut pantulan sama dengan sudut dating. “Sudut datang” didefinisikan sebagai sudut yang dibuat sinar datang terhadap garis yang tegak lurus terhadap permukaan pantulan (atau yang dibuat muka gelombang dengan tpangen permukaan), dan “sudut pantulan” adalah sudut yang sama tetapi untuk gelombang pantulan.

B.     PRINSIP SUPERPOSISI

Penggabungan pergeseran-pergeseran dari pulsa-pulsa yang terpisah di setiap titik untuk mendapat pergeseran yang sesungguhnya adalah sebuah contoh dari prinsip superposisi. Bila dua gelombang bertumpang tindih, maka pergeseran sesungguhnya dari sebarang titik pada dawai itu pada sebarang waktu didapatkan dengan menambahkan pergeseran yang akan dipunyai oleh titik itu seandainya hanya gelombang pertama yang hadir dan pergeseran yang akan dipunyai oleh titik itu jika seandainya hanya gelombang kedua yang hadir. Dengan kata lain fungsi gelombang y(x,t) yang melukiskan gerak yang dihasilkan dalam situasi ini didapatkan dengan menambahkan kedua fungsi gelombang untuk kedua gelombang yang terpisah tersebut. Karena prinsip ini bergantung pada linearitas persamaan gelombang dan sifat penggabungan linear dari pemecahan-pemecahannya yang bersesuaian, maka prinsip ini dinamakan juga prinsip superposisi linear. Untuk beberapa system fisika, seperti sebuah medium yang tidak memenuhi hokum Hooke, persamaan gelombang itu tidak linear, prinsip ini tidak berlaku untuk system seperti itu.
Prinsip Superposisi menunjukkan pulsa gelombang yang bergerak dengan arah-arah yang saling berlawanan dengan tali. Bentuk tali bila kedua pulsa bertemu dapat diperoleh dengan menjumlahkan simpangan yang dihasilkan oleh masing-masing pulsa secara terpisah seperti ditunjukkan dalam gambar. Sifat gerakan gelombang bahwa gelombang resultan merupakan penjumlahan dua atau lebih gelombang-gelombang individual. Secara matematis, jika  adalah fungsi gelombang untuk pulsa yang bergerak ke kanan dan  adalah fungsi gelombang untuk pulsa kesebelah kiri. Fungsi gelombang total ketika ada dua pulsa pada tali hanya merupakan penjumlahan aljabar fungsi-fungsi gelombang individual :
Prinsip superposisi hanya berlaku untuk pulsa-pulsa gelombang kecil yang tinggi pulsanya lebih kecil dibandingkan panjangnya. Prinsip superposisi merupakan akibat kenyataan bahwa persamaan gelombang bersifat linear untuk simpangan transversal kecil.
Dalam kasus khusus dengan dua pulsa yang identik tetapi yang satu merupakan kebalikan yang lainnya, aka nada satu waktu ketika pulsa tepat saling bertumpah tindih dan jumlahnya menjadi nol. Pada waktu itu tali berbentuk horizontal. Namun tidak dalam keadaan diam. Sebentar kemudian pulsa timbul kembali. Masing-masing terus bergerak dalam arahnya semula. Superposisi merupakan sifat karakteristik gerak gelombang. Tidak ada situasi yang analog dalam gerak partikel; artinya, dua partikel tidak pernah saling tumpang tindih atau keduanya dijumlahkan dengn cara seperti ini. Superposisi merupakan keunikan gerak gelombang.

            Prinsip superposisi sangat penting dalam semua jenis gelombang. Bila seorang teman berbicara kepada kita sewaktu kita sedang mendengarkan musik,maka kita dapat membedakan antara bunyi pembicaraan dan music. Ini persis karena gelombang bunyi total yang mencapai telinga kita adalah jumlah aljabar dari gelombang yang dihasilkan oleh suara teman kita dan gelombang yang dihasilkan oleh pengeras suara stereo kita. Jika dua gelombang bunyi tidak bergabung dengan cara linear, suara yang akan kita dengar dalam situasi ini akan merupakan sebuah kumpulan campur aduk yang kacau balau. Superposisi berlaku juga untuk gelombang elektromagnetik seperti cahaya dan banyak jenis gelombang yang lain.

C.    GELOMBANG BERDIRI PADA DAWAI

Apa yang akan terjadi apabila gelombang sinusoidal direfleksikan oleh ujung tetap dawai. Dengan meninjau superposisi dari dua gelombang yang merambat melalui dawai, satu gelombang yang menyatakan gelombang yang asli atau gelombang yang masuk dan gelombang yang satu lagi menyatakan gelombang yang direfleksikan di ujung tetap itu. Istilah umum interferensi digunakan untuk menjelaskan hasil dari dua atau lebih gelombang yang lewat melalui daerah yang sama pada waktu yang sama.

Gambar mengemukakan situasi itu secara grafis. Gambar tersebut mrnunjukkan dua gelombang yang bergabung, yang satu merambat ke kiri di dalam gambar ya lain ke kanan gambar. Gambarf c menunjukkan jumlah kedua gelombang yang diperoleh dengan menerapkan asas superposisi secara grafis. Ciri yang menonjol pada gelombang resultan yang dihasilkan adalah bahwa terdpat tempat-tempat di sepanjang tali, yang dinamakan node, dimana tali tetap dalam keadaan dian, empat node semacam itu ditandai dengan noktah-noktah di dalam gambar. Tengah-tengah anatar node-node yang bersebelahan adalah antinode di mana amplitude gelombang resultan merupakan amplitude maksimum. Pola-pola gelombang dinamkan gelombang berdiri karena pola-pola gelombang tersebut tidak bergerak ke kiri atau kekanan: lokasi-lokasi maksima dan minima nya tidak berubah.
PIPA ORGANA DAN INSTRUMEN TIUP
Pemakaian yang paling penting dari gelombang berdiri longitudinal adalah untuk menghasilkan nada-nada music oleh instrumen tiup. Pipa organ adalah salah satu contoh yang paling sederhana. Udara dimasukkan oleh sebuah peniup, pada suatu tekanan tertentu atau tekanan terukur yang khas nya berorde sebesar  103 Pa (10-2 atm), ke ujung bawah pipa itu (gambar 20-14). Sebuah aliran udara muncul keluar dari bukan sempit di pinggir permukaan horizontal itu dan diarahkan menuju pinggir atas bukan, yang dinamakan mulut pipa tersebut. Kolom udara dalam pipa dibuat bergetar, dan ada sederet mode normal yang mungkin, persis seperti dawai yang teregang. Mulut selalu bertindak sebagai ujung terbuka, jadi mulut adalah titik simpul tekanan dan titik perut pergeseran. Ujung lain pipa itu dapat terbuka maupun tertutup. Kedua ujung pipa terbuka, sehingga kedua ujung adalah titik simpul tekanan dan titik perut pergeseran. Pipa organ yang terbuka di kedua ujungnya dinamakan pipa terbuka.  Jika sebuah pipa yang terbuka diujung kiri tetapi tertutup di ujung kanan ini dinamakan pipa tertutup. Ujung (terbuka) sebelah kiri adalah sebuah titik perut pergeseran (titik simpul tekanan), tetapi ujung (tertutup) sebelah kanan adalah sebuah titik simpul pergeseran (titik perut tekanan). Jarak antara sebuah titik simpul dan titik perut yang didekatnya selalu sama dengan seperempat panjang gelombang.

D.    MODE NORMAL DAWAI

             Kita telah melukiskan gelombang berdiri pada dawai yang dipegang erat di satu ujung. Kita tidak membuat anggapan mengenai panjang dawai itu atau mengenai apa yang terjadi di ujung yang lainnya. Jika kita meninjau dawai yang panjangnya tertentu L yang dipegang erat di kedua ujungnya. Dawai seperti itu terdapat dalam banyakinstrumen musik termasuk piano, biola dan gitar. Bila dawai gitar dipetik, dihasilkan gelombang dalam dawai itu. Gelombang ini direfleksikan dan direfleksikan kembali dari ujung-ujung dawai itu, yang membuat gelombang berdiri. Gelombang berdiri pada dawai itu selanjutnya menghasilkan gelombang bunyi dalam udara, dengan frekuensi yang ditentukan oleh sifat-sifat dawai itu. Inilah yang membuat instrumen berdawai itu sangat berguna dalam membuat musik. Gelombang berdiri yang dihasilkan harus mempunyai titik simpul di kedua ujung dawai itu. Titik-titik simpul berdekatan terpisah setengah panjang gelombang (λ/2), sehingga panjang dawai harus merupakan λ/2, atau 2(λ/2), atau 3(λ/2), dan umumnya beberapa bilangan bulat dari setengah panjang gelombang.
            L=   (n= 1,2,3,...) ( dawai dipegang tetap di kedua ujungnya)
Yakni, jika dawai dengan panjang L dipegang tetap di kedua ujungnya, sebuah gelombang berdiri dapat terbentuk hanya jika panjang gelombangnya memenuhi persamaan diatas.
            Dengan menyelesaikan persamaan ini untuk λ dan dengan menandai nilai-nilai λ yang mungkin sebagai λn , kita mendapat
            λn=    ( n= 1,2,3,...) (dawai dipegang tetap di kedua ujungnya)
Gelombang dapat muncul (berada) pada dawai itu jika panjang gelombang iitu tidak sama dengan salah satu nilai ini, tetapi tidak mungkin ada pola gelombang tunak dengan titik simpul dan titik perut, dan gelombang total itu tidak mungkin merupakan gelombang berdiri.
             Bersesuaian dengan deretan panjang gelombang λn dari gelombang berdiri itu ada sederet frekuensi gelombang berdiri fn , yang masing-masing dihubungkan dengan panjang gelombang yang bersesuaian oleh fn=v/λn. Frekuensi terkecil f1 bersesuaian dengan panjang gelombang terbesar (kasus n=1), λ1=2L.
            f1=                 (dawai dipegang tetap di kedua ujungnya)
Ini dinamakan frekuensi dasar.Frekuensi gelombang berdiri lainnya adalah  f2=2v/2L, f3=3v/2L dan seterusnya.
Frekuensi-frekuensi ini dinamakan harmonik, dan deret itu dinamakan deret harmonik. Para musisi kadang-kadang menamakan f2, f3 , dan seterusnya sebagai nada dasar. f2 adalah nada dasar kedua atau nada atas pertama,  f3 adalah harmonik ketiga atau nada atas kedua, dan seterusnya. Harmonik pertama sama seperti dasar. 
            Mode normal sebuah sistem yang berosilasi adalah suatu gerak dimana semua partikel sistem itu bergerak secara sinusoidal dengan frekuensi yang sama. Untuk sistem yang terbuat dari dawai yang panjangnya L dan dipegang tetap di kedua ujungnya, setiap panjang gelombang yang diberikan oleh persamaan
λn=    ( n= 1,2,3,...) (dawai dipegang tetap di kedua ujungnya)
bersesuaian dengan sebuah pola mode normal yang mungkin dan frekuensi yang mungkin. Ada tak hingga banyaknya mode normal, masing-masing dengan frekuensi dan pola getarannya yang khas. Persamaan dari hubungan frekuensi dasar dari dawai yang bergetar dengan laju dari gelombang pada dawai , yaitu
            f1=                        (dawai dipegang tetap di kedua ujungnya)
ini juga merupakan frekuensi dasar dari gelombang bunyi yang diciptakan di udara sekitarnya oleh dawai yang bergetar.

E.            GELOMBANG BERDIRI LONGITUDINAL DAN MODE NORMAL


Bila gelombang longitudinal merambat dalam suatu fluida di dalam pipa dengan panjang yang berhingga, gelombang itu direfleksikan di ujung-ujung pipa dengan cara yang sama seperti gelombang transversal pada dawai direfleksikan di ujung-ujung dawai itu. Superposisi gelombang-gelombang yang berjalan dalam arah arah yang berlawanan sekali lagi membentuk sebuah gelombang berdiri. Seperti halnya gelombang berdiri transversal pada dawai, gelombang berdiri longitudinal (mode normal) dalm pipa dapat digunakan untuk menciptakan gelombang bunyi dalam udara sekelilingnya. Inilah prinsip beroprasinya suara manusia seperti juga banyak instrumen musik, termasuk alat musik tiup dan organ pipa.
            Gelombang transversal pada dawai, termasuk gelombang berdiri, biasanya hanya dijelaskan dari sisis pergeseran dawai. Tetapi gelombnang longitudinal dalam fluida dapat dijelaskan baik dari sisi pergeseran fluida maupun dari sisi variasi tekanan di dalam fluida. Istilah titik simpul pergeseran dan titik perut pergeseran untuk merujuk titik-titik dimana partikel-partikel fluida itu berturut-turut mempunyai pergeseran nol dan pergeseran maksimum.

F.     INTERFERENSI GELOMBANG

Gelombang resultan bergantung pada tingkat kesamaan fase (langkah) gelombang-gelombang itu satu terhadap yang lain, artinya, berapa jauh bentuk satu gelombang bergeser dari bentuk gelombang lainnya. Jika gelombang-gelombang itu mempunyai fase yang persis sama (sehingga puncak-pundak dan lembanh-lembanh gelombang yang satu persis berimpit dengan puncak-puncak dan lembah-lembah gelombang yang lain), gelombang-gelombang tersebut secara bersama-sama menghasilkan perpindahan dua kali lipat perpindahan yang dihasilkan masing-masing jika beraksi sendiri-sendiri. Jika gelombang-gelombang tersebut berada dalam fase yang sama sekali berbeda (puncak-puncak gelombang satu persis berimpit dengan lembah-lembah gelombang yang lain tanpa pergeseran sedikit pun), gelombang-gelombang tersebut saling menghapuskan disegala tempat dan tali tetap lurus. Fenomena penggabungan ini dinamakan interferensi (gangguan), dan gelombang-gelombang tersebut dikatakan  berinterferensi.
Interferensi mengacu pada apa yang terjadi ketika dua gelombang merambat pada bagian yang sama dalam ruang pada saat yang sama.
Perhatikan sebagai contoh, dua pulsa gelombang pada tali yang merambat saling mendekat pertama, kedua pulsa mempunyai amplitudo yang sama, tetapi satu merupakan puncak dan yang lain merupakan lembah, keduanya merupakan puncak. Pada kedua kasus, kedua gelombang bertemu dan saling melewati. Bagaimanapun, ditempat mereka bersatu, simpangan resultan merupakan jumlah aljabar dari simpangan mereka secara terpisah (puncak dianggap positif dan lembah negatif). Hal ini disebut dengan prinsip superposisi. Jika kedua gelombang berlawanan ketika saling melewati dan hasilnya disebut interferensi destruktif. Jika simpangan resultan lebih besar daripada pulsa masing-masing dan hasilnya disebut interferensi konstruktif.
Simpangan kedua gelombang sebagai fungsi waktu, disamping jumlah mereka, untuk kasus interferensi konstruksi. Untuk itu digunakan fase untuk mendeskripsikan  posisi relatif dari puncak mereka. Ketika puncak dan lembah bersamaan untuk kedua gelombang untuk interferensi konstruktif, kedua gelombang berfase sama. Pada titik-titik dimana interferensi destruktif  terjadi pada puncak satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya, dan kedua gelombang dikatakan benar-benar berbeda fase atau lebih tepat lagi berbeda fase sebesar setengah panjang gelombang (yaitu, puncak satu gelombang terjadi setengah panjang gelombang dibelakang puncak gelombang yang lain).

G.    RESONANSI

Ujung kiri seutas tali yang regang dibuat berosilasi secara sinusoidal dengan ujung lainnya terjepit, maka osilasinya akan mengantarkan suatu gelombang berjalan kontinu ke arah kanan di sepanjang tali. frekuensi gelombang sama dengan frekuensi osilasi. Gelombang memantul pada ujung terjepit dan merambat kembali ke kiri melalui dirinya sendiri. Gelombang yang bergerak ke kanan dan gelombang yang bergerak ke kiri kemudian saling berinterferensi satu sama lain. Untuk frekuensi-frekuensi tertentu, interferensi menghasilkan suatu pola gelombang berdiri (atau mode osilasi) dengan node-node dan antinode-antinode besar seperti yang didalam gambar. Geelombang berdiri semacam itu dikatakan timbul pada resonansi dan tali tersebut dikatakan beresonansi pada frekuensi-frekuensi resonan. Jika tali dibuat berosilasi pada frekuensi tertentu yang bukan frekuensi resonan, gelombang tetap tidak akan terjadi.maka interferensi dari gelombang ke kanan dan gelombang ke kiri hanya mengahsilkan osilasi-osilasi kecil.
Untuk seutavs tali yang regang sepanjang L dengan ujung-ujung terjepit, frekuensi-frekuensi resonannya adalah, untuk n = 1,2,3
Mode osilasi yang bertepatan dengan n=1 dinamakan mode dasar atau harmonic pertama; mode yang bertepatan dengan n=2 dinamakan harmonic kedua; dan seterusnya
Gelombang berdiri dapat terjadi pada lebih dari satu frekuensi. Frekuensi getaran paling rendah yang menghasilkan gelombang berdiri menghasilkan pola. Gelombang berdiri yang dihasilkan tepat pada dua dan tiga kali frekuensi terendah dengan menganggap tegangan tali sama. Tali juga dapat bergetar dengan empat loop pada empat kali frekuensi terendah, dan seterusnya. Frekuensi dimana gelombang berdiri dihasilkan adalah frekuensi alami dan frekuensi resonan tali, dan pola gelombang berdiri yang berbeda, merupakan “mode resonan getaran” yang berbeda. Karena walaupun gelombang berdiri merupakan hasil interferensi dua gelombang yang merambat ke arah yang berlawanan, ia juga meruakan contoh benda yang bergetar pada resonasi. Pada saat gelombang berdiri terjadi pada tali, maka tali itu akan bergetar pada tempatnya, dan pada saat frekuensi nya sama dengan frekuensi resonasi maka hanya diperlukan sedikit usaha untuk menghasilkan amplitude besar. Gelombang berdiri mempresentasikan fenomena yang sama dengan resonasi pegas dan pendulum yang bergetar. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa pegas atu pendulum hanya memiliki satu frekuensi resonan, sementara tali memiliki sejumlah besar frekuensi resonan, masing-masing merupakan kelipatan bilangan bulat dari frekuensi resonan terendah.
Untuk menentukan frekuensi resonan, pertama kita perhatikan bahwa panjang gelombang berdiri frekuensi dasar, berhubungan dengan satu perut (atau loop). Panjang seluruhnya berhubungan dengan setengah panjang gelombang. Dengan demikian L= ½ λ1, dimana λ1 merupakan panjang gelombang dasar. Frekuensi alami lainnya disebut nada atas, yaitu ketika frekuensinya merupakan bilangan bulat dari dasar (sebagaimana untuk tali sederhana), frekuensi ini juga disebut harmoni., dengan frekuensi dasar disebut sebagai harmoni pertama. Mode berikutnya setelah dasar memiliki dua loop dan disebut harmoni kedua (atau nada atas pertama), panjang tali L berhubungan dengan satu panjang gelombang lengkap : L= λ2. Untuk harmoni ketiga dan keempat, L= 3/2 λ3 dan L=2 λ\4, berturut-turut dan seterusnya.

Label: , |
0 Responses

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)